所有的太阳Tous les soleils

◆ 由微积分主宰的世界 >> 麦克斯韦的电磁波预测促使海因里希·赫兹在1887年做了一项实验，从而证明了电磁波的存在。10年后，尼古拉·特斯拉建造了第一个无线电通信系统；又过了5年，伽利尔摩·马可尼发送了第一份跨越大西洋的无线电报。接下来，电视、手机和其他设备也陆续出现了。 ◆ 无穷原则 >> 因此，微积分可分为两个步骤：切分和重组。用数学术语来说，切分过程总是涉及无限精细的减法运算，用于量化各部分之间的差异，这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算，将各个部分整合成原来的整体，这个部分叫作积分学。 ◆ 曲线、运动和变化 >> 这些想法共同构成了微积分的前半部分——微分学。它不仅是在研究不断变化的运动时处理无穷小的时间和距离变化所需的理论，也是在解析几何（主要研究由代数方程定义的曲线，在17世纪上半叶风靡一时）中处理无穷小的曲线平直部件所需的理论。的确，代数曾一度令人疯狂。它的普及对包括几何学在内的所有数学领域来说都是一大福祉，但它也创造出诸多难以驾驭的新曲线，有待人们去探索。17世纪中期，位于微积分舞台中央的曲线之谜和运动之谜相互撞击，在数学界引发了混乱和困惑。走出喧嚣之后，微分学渐趋成熟，但仍有争议。有些数学家因为草率地利用无穷而受到批评，有些数学家则嘲笑代数就是一堆符号的拼接。在这样的争吵声中，微积分的发展时断时续，非常缓慢。 ◆ 作为桥梁的无穷 >> 微积分最初是几何学的产物 ◆ 实无穷之罪 >> 致使我们陷入这种混乱局面的“罪行”是，假装我们真能到达极限，并把无穷当作一个可达到的数字。早在公元前4世纪希腊哲学家亚里士多德就警告说，在无穷的问题上犯这样的错误可能会招致各种逻辑悖论。他强烈反对实无穷，并认为只有潜无穷才有意义。 在切分线段的例子中，潜无穷意味着，尽管这条线段可以被分成任意多段，但数量总是有限的，每小段的长度也都不为0。这种做法是完全允许的，不会带来任何逻辑问题。 而禁忌的做法是，继续切分下去，直到这条线段被分成实无穷段，并且每小段的长度为0。亚里士多德认为这会招致谬论，比如在切分线段的例子中，我们得出了0乘以无穷可以等于任意数的结论。 ◆ 芝诺悖论走向数字化 >> 任何连续的事物都可以被精确地（而不只是近似地）切分成无穷多个无穷小的部分，这就是无穷原则。在极限和无穷的帮助下，离散和连续融为了一体。 ◆ 夹逼法与圆周率 >> 应用程序根据我的身高估算出我的步长，并计数我走的步数，然后将这两个数字相乘。那么，我走过的距离就等于步长乘以步数。 ◆ 圆周率之道 >> 就其本身而言，微积分是用无穷来研究有穷，用无限来研究有限，用直线来研究曲线。无穷原则是解锁曲线之谜的钥匙，而且它最早出现在圆周率之谜中。 ◆ 阿基米德方法 >> 正如他说的那样：“相比没有任何知识基础，如果我们之前已经利用这种方法获得了与问题相关的某些知识，那么论证起来就会更容易。” >> 阿基米德从它的垂直线连续体中选出一个点——重心来代表整体。 ◆ 伽利略出场 >> 尽管望远镜并不是伽利略发明的，但他对望远镜做出了改进，并且是第一个利用它取得重大科学发现的人。1610-1611年，他观测到月球上有山，太阳上有斑点，以及木星有4颗卫星（从那时起，人们又陆续发现了其他卫星）。 所有这些观测结果都是对当时主流教条的公然违抗。月球上有山意味着它并不是一个闪闪发光的完美天体，这与亚里士多德的学说相悖。同样地，太阳上有斑点意味着它也不是一个完美的天体，而是有瑕疵的。由于木星及其卫星看起来就像一个小行星系，4颗小卫星围绕着一个更大的中央行星运行，所以很显然，并不是所有

几天就把这部剧读完，于我来说不易。静下心来想想，自己其实是个情绪化比较严重还比较敏感的人。读完此剧，感受颇多。关于情绪的管理还需要多学习多磨练，有时候会把带娃的小情绪带给身边的人，其实很不好。

感觉是最近好多年里第一次主动了解中国历史……除了小时候的历史课 平时最多也就是看看电视剧了吧 疫情期间开始听书 跨越了三四个月终于听完了一个朝代的更迭故事 起因就是那么类似 中间跌宕起伏 由盛转败 历史总是惊人的雷同！伴着笔者幽默的笔触 一点也不无聊乏味 值得一读

更好的机会是留给有准备的人的。 更好的运气是留给努力过的人的。

相较其它相信“万能力量”的宗教，佛教是最有逻辑的一门理论，它对众多人类目前尚无力解释的“关心与好奇”都留有余地，它并不用一个“上帝”来解释万事万物，而是训练你自己用一套思考方式去分析一切，在此过程中人会慢慢变得自律、平静、清醒。 我们多大程度上能安放好自己的人生，取决于我们如何认知身处的这个世界。 我们并非是许多人同时生活在同一个世界里，拥有某种共同的行为规范和道德准则。我们是许多人同时生活在不同的时间里，生活在不同的世界里。大家彼此相安无事，原因只不过是因为所有的世界彼此平行。一旦不同的世界在某一点上相互接触，你就会对这些世界的存在产生强烈的感触。 所以活在当代社会是一件颇为辛苦的事情。每当你遇见一个人，你需要快速判定对方来自哪一个世界，正处于哪一段历史时间，然后才能找出得体的应对方式。否则，你会始终处于困惑和愤怒之中，因为对方总是不能按照你所期待的方式和你接触。之所以大家都还觉得生活不错，乃是因为你早先非常小心的挑选了自己周围的人，他们大都来自和你相同或者相近的世界。 不是所有的鱼都生活在同一片海里，这句话来自日本作家村上春树。同一个世界是一种幻觉，它让人对他人抱有不切实际的期待，反复遭遇来自现实的严酷打击。它对应的概念在正在崩解，今天已经没有那么多人依然坚持地球是一个村落。越来越多的人宁愿呆在自己的小岛上自得其乐，也不愿意轻易进入大海，目睹各个不同的世界在面前碰撞。 每个人活在怎样的一个世界里，自有他的因果，也自有他的缘由。 一念菩提因是果，回头是岸果是因。